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Algebra (Alg)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop Lehrende:
Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb, Peter Fiebig, Yasmine Sanderson
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra I und II
Inhalt:
- Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen
Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale,
Irreduzibilität
Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz, quadratisches Reziprozitätsgesetz
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese;
behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig;
lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Zahlentheorie;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Organisatorisches:
Pflichtmodul in
B. Sc. Mathematik und für das Lehramt vertieft
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Algebra)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
(Po-Vers. 2007 | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Algebra)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)
- Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Algebra (Alg))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Algebra)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | Wahlmodule Mathematik | Algebra)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Algebra (Prüfungsnummer: 53101)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7])
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
- Termin: 22.02.2017, 08:00 Uhr, Ort: H12 und H13
Algebra (Prüfungsnummer: 53102)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7])
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
Modulabschlussprüfung: Algebra (Prüfungsnummer: 53111)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [8], [9])
- Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
- Termin: 22.02.2017, 08:00 Uhr, Ort: H12 und H13
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