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Partielle Differentialgleichungen I (PDG I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1)
Modulverantwortliche/r: Günther Grün Lehrende:
Frank Duzaar
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Partielle Differentialgleichungen I
(Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Di, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128, (außer Di 10.12.2019); Do, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Einzeltermin am 10.12.2019, 14:00 - 16:00, 05.025)
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Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
(Übung, 2 SWS, Frank Duzaar)
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis-Module des Bachelorstudiums
Inhalt:
- schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung
Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)
Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche
von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und
nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.
Literatur:
- E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
Vorlesungsskriptum
Bemerkung:
- Bachelor Mathematik, Technomathematik
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Partielle Differentialgleichungen I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51231)
(englischer Titel: Partial Differential Equations 1)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
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