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Lie-Gruppen (LieG)10 ECTS (englische Bezeichnung: Lie Groups)
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Karl-Hermann Neeb
Start semester: |
SS 2022 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Language: |
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Lectures:
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Lie-Gruppen
(Vorlesung, Karl-Hermann Neeb, Tue, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Wed, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128)
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Übungen zu Lie-Gruppen
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mon, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über Mannigfaltigkeiten (Vektorfelder, Flüsse), Grundkenntnisse in Topologie (Bogenzusammenhang, Überlagerungen)
Inhalt:
- Abgeschlossene Untergruppen, Quotienten, homogene Räume
Überlagerungen von Lie-Gruppen, Strukturtheorie, Integrationsprobleme
Elementare Anwendungen in der Darstellungstheorie
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden verwenden die grundlegenden Methoden der Lie'schen
Gruppentheorie und insbesondere den Übersetzungsmechanismus von Lie-
Algebra zur Gruppe mittels der Exponentialfunktion. Sie ordnen Methoden
aus den Bereichen Algebra, Geometrie und Analysis in einen übergreifenden Kontext ein und wenden sie dort an.
Literatur:
Bemerkung:
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Übungen
und wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Data Science (Master of Science)
(Po-Vers. 2021w | Gesamtkonto | Studienrichtung Mathematische Theorie/ Grundlagen der Data Science | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Lie-Gruppen)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Lie-Gruppen)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Gruppen)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lie-Gruppen (Prüfungsnummer: 720057)
(englischer Titel: Lie Groups)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: SS 2022
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
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