Geometrie (Geom)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometry)
(Prüfungsordnungsmodul: Angewandte Mathematik)

Lehrveranstaltungen:

• Diese Veranstaltung ist sowohl ``Vertiefungsmodul Geometrie'' bzw. ``Geometrie" im Bachelorstudiengang, also auch ``Vertiefte Geometrie (Geom)'' fuer das Lehramt.

  • Geometrie
    (Vorlesung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 12:15 - 13:45, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Geometrie
    (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

• analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

• Vertiefungsmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

• Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Angewandte Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56021)

Untertitel: Geometrie

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson

Termin: 27.02.2019