Kryptographie Lehramt (Kry L)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Cryptography for teaching students)
(Prüfungsordnungsmodul: Angewandte Mathematik)

Lehrveranstaltungen:

• Lehramts-Studierende koennen diese Veranstaltung mit 5 ECTS als Modul "Angewandte Mathematik" einbringen.

  • Kryptographie I
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Di, 8:00 - 9:45, H13; Fr, 8:00 - 10:00, H13)
  • Übungen zur Kryptographie I
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I

Inhalt:

• Einführung in die Kryptographie

• Klassische Chiffrierverfahren

• Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ

• Primzahltests

• Public-Key-Kryptosysteme – RSA

• Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung

• Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen

• Kryptographische Hashfunktionen

• Digitale Signaturen

• Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen

• Enigma

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;

• nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;

• erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.

Literatur:

• Vorlesungsskript zum Modul

• J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie

• J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Angewandte Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56021)

Untertitel: Kryptographie Lehramt

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Klausur

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert