Nichtglatte Optimierung (nicht vertieft) (NglOnv)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Nonsmooth optimization (not advanced))
(Prüfungsordnungsmodul: Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Lectures:

• • Nichtglatte Optimierung
    (Vorlesung, 2 SWS, Wolfgang Achtziger, Tue, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übungen zur Nichtglatten Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Achtziger, Thu, 16:00 - 18:00, 04.363; Übungen 4 mal im Semester. Die Übungstermine werden in der ersten Vorlesung festgelegt.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Beherrschung grundlegender Theorie und Methodiken der Nichtlinearen Optimierung aus den Bachelor-Studiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik (z.B. Abschluss des Moduls „Nichtlineare Optimierung“) oder Abschluss des Master-Moduls „Optimierung in normierten Räumen".

Inhalt:

Auftreten nichtglatter Probleme, Vertiefung der Theorie zu konvexen Funktionen, lokal Lipschitz-stetige Funktionen, Subdifferential, Subgradienten-Algorithmen, Epsilon-Subdifferential, Bundle-Methoden etc.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und Funktionsweisen von numerischen Verfahren der Nichtglatten Optimierung (vertieft). Die Studierenden stellen Probleme der nichtglatten Optimierung auf, untersuchen sie mathematisch und entwickeln numerische Lösungsmethoden, welche sie schließlich anwenden. Diese Fähigkeiten sind in naturwissenschaftlichen, medizinischen, wirtschaftswissenschaftlichen und technischen Anwendungen von Bedeutung.

Literatur:

• W. Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten

Optimierung, Teubner, 2004

• J.P. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal: Fundamentals of Convex

Analysis, Springer, 2001

• M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki: Nonsmooth Optimization – Analysis

and Algorithms with Application to Optimal Control, World Scientific, 1992

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtglatte Optimierung (vertieft) (Prüfungsnummer: 718850)

(englischer Titel: Nonsmooth optimization (advanced))

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Wolfgang Achtziger