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Mathematik (Master of Science) >>
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Konvexe Analysis und Optimierung (KAO)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Johannes Jahn
Lehrende:
Wolfgang Achtziger
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
| Präsenzzeit: |
38 Std. | Eigenstudium: |
112 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Abschluss des Kernmoduls „Optimierung in normierten Räumen“ oder
„Nichtlineare Optimierung“
Inhalt:
Es werden die für die Optimierung wichtigen Themen behandelt: Konvexe
Mengen, halbgeordnete Vektorräume, konvexe Abbildungen, Satz von Hahn-
Banach, Trennungssätze, konvexe Hülle, Optimalitätsbedingungen etc.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden die für die kontinuierliche
Optimierung notwendigen Grundlagen der konvexen Analysis - einer Analysis, die speziell auf Konvexitätseigenschaften zugeschnitten ist. Die Studierenden modellieren weiterführende Theorie und Verfahren der konvexen (aber auch der nichtkonvexen) Optimierung und untersuchen und behandeln sie mathematisch.
Diese Fähigkeiten sind in naturwissenschaftlichen, medizinischen,
wirtschaftswissenschaftlichen und technischen Anwendungen von Bedeutung.
Literatur:
J. Jahn: Vector Optimization – Theory, Applications, and Extensions (Springer, Berlin, 2011)
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Technomathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Konvexe Analysis und Optimierung (Prüfungsnummer: 960163)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
| 1. Prüfer: | Wolfgang Achtziger |
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