Mathematik B3 (IngMathB3)7.5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für NT 3)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure B3: BPT-M, MB, NT, PhM
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Mon, 8:15 - 9:45, H11; Thu, 12:15 - 13:45, H7)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure B3: BPT-M, MB, NT, PhM
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

It is recommended to finish the following modules before starting this module:

Mathematik B2 (SS 2012)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

• Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

• grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche

• Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen

• grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
  

Literatur:

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Nanotechnologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2008 | Bachelorprüfung | Mathematik für NT 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 07.10.2013, 12:30 Uhr, Ort: Tentoria

Mathematik B3 Übungen (Prüfungsnummer: 45602)

Studienleistung, Leistungsschein, unbenotet

Erstablegung: WS 2012/20132. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wilhelm Merz