Mathematik A2 (IngMathA2)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für MT 2)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure A2-S
    (Vorlesung, Frauke Liers, Mon, 10:15 - 11:45, H8; Tue, 12:15 - 13:45, H8)
  • Mathematik für Ingenieure A2-S: Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 1 SWS, Frauke Liers, Wed, 12:15 - 13:45, H15)
  • Übung Mathematik für Ingenieure A2-S
    (Übung, 2 SWS, Lena Hupp et al.)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure A2-S: Differentialgleichungen (ET, CEN, IuK)
    (Übung, 1 SWS, Lena Hupp et al.)

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen

• Umgang mit mathematischen Modellen

• Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• Rechnen mit Grenzwerten

• grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
  

Literatur:

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1,2, Pearson

v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Medizintechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Mathematik für MT 2)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik A2 (Prüfungsnummer: 45101)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 75.0 %

Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Frauke Liers

Termin: 01.10.2013, 08:30 Uhr, Ort: K 1 TechF