Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für CBI 3)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure D3: CBI,LSE,MB,MWT
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Borchers, Tue, 10:15 - 11:45, H11; Thu, 8:15 - 9:45, H11; single appointment on 7.2.2013, 10:00 - 12:00, 04.363)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3:CBI,LSE
    (Übung, 2 SWS, Vadym Aizinger)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

• Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

• grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche

• Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen

• grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
  

Literatur:

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Bachelorprüfung | Mathematik für CBI 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)

Studienleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers

Termin: 07.10.2013, 08:00 Uhr, Ort: Mensa-Süd

Mathematik D3 Übungen (Prüfungsnummer: 47602)

Studienleistung, Leistungsschein, unbenotet

Erstablegung: WS 2012/20132. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers