Mathematik A für Physikstudierende (MfPh-A)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics A for Physicists)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik A für Physikstudierende)

Lehrveranstaltungen:

• • Tafelübung zu Mathematik für Data Science
    (Übung, 2 SWS, Martin Burger et al., Mi, 8:00 - 10:00, Zoom-Webinar)
  • Mathematik für Data Science 1
    (Vorlesung, 4 SWS, Martin Burger, Mo, Do, 12:15 - 14:00, H11, Live-Stream, (außer Mo 2.11.2020, Do 5.11.2020); Einzeltermine am 2.11.2020, 5.11.2020, 12:15 - 14:00, Zoom-Meeting)
  • Übungen zu Mathematik für Data Science 1
    (Übung, 2 SWS, Martin Burger et al.)

Inhalt:

Analysis I: • Naive Mengenlehre und Logik • Grundeigenschaften der natürlichen, rationalen und reellen Zahlen: Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Vollständigkeit, untere / obere Grenzen, Dichtheit von Q in R, abzählbare und überabzählbare Mengen • Komplexe Zahlen: Rechenregeln und ihre geometrische Interpretation, quadratische Gleichungen • Konvergenz, Cauchy-Folgen, Vollständigkeit • Zahlenfolgen und Reihen: Konvergenzkriterien und Rechenregeln, absolute Konvergenz, Potenzreihen, unendliche Produkte • Elementare Funktionen, rationale Funktionen, Potenzen mit reellen Exponenten, Exponentialfunktion, Hyperbelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Monotonie und Umkehrfunktion, Logarithmus • Stetige reellwertige Funktionen: Zwischenwertsatz, Existenz von Minimum und Maximum auf kompakten Mengen, stetige Bilder von Intervallen und Umkehrbarkeit, gleichmäßige Stetigkeit, gleichmäßige Konvergenz • Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Rechenregeln für Differentiation, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorformel, Extremwerte und Kurvendiskussion, Definition des Integrals und Rechenregeln, gliedweise Differentiation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung Lineare Algebra I: • Lineare Gleichungssysteme • Vektorräume • Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion) • Lineare Abbildungen • Gruppen und Körper • Lineare Abbildungen, Matrizen, Gauss-Algorithmus, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, • Diagonalisierung Hauptachsentransformation • Elemente der numerischen linearen Algebra (LR und QR-Zerlegung) Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden • definieren und erklären grundlegende Begriffe der Analysis und linearen Algebra; • diskutieren einfache Funktionen; • bewerten Folgen und Reihen; • analysieren lineare Abbildungen und Matrizen; reproduzieren grundlegende Prinzipien und Techniken.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik A für Physikstudierende)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur Mathematik A für Physikstudierende (Prüfungsnummer: 46621)

(englischer Titel: Lecture calculus 1)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 8 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Martin Burger

Termin: 11.02.2021

Übung Mathematik A für Physikstudierende (Prüfungsnummer: 46622)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2 ECTS

weitere Erläuterungen:
Übungsblätter

Erstablegung: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Martin Burger