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Geometrie (Geom)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometry)
(Prüfungsordnungsmodul: Angewandte Mathematik)

Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb
Lehrende: Yasmine Sanderson

Startsemester: WS 2018/2019Dauer: 1 SemesterTurnus: jährlich (SS)
Präsenzzeit: 60 Std.Eigenstudium: 90 Std.Sprache: Deutsch

Lehrveranstaltungen:

  • Diese Veranstaltung ist sowohl ``Vertiefungsmodul Geometrie'' bzw. ``Geometrie" im Bachelorstudiengang, also auch ``Vertiefte Geometrie (Geom)'' fuer das Lehramt.

    • Geometrie
      (Vorlesung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 12:15 - 13:45, Übung 2 / 01.251-128)
    • Übungen zur Geometrie
      (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

  • analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

  • Vertiefungsmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

  • Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Angewandte Mathematik)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar.

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56021)
Untertitel: Geometrie
Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, benotet, 5 ECTS
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: Yasmine Sanderson
Termin: 27.02.2019
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