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Geometrie (Geom)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometry)
(Prüfungsordnungsmodul: Geometrie)

Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb
Lehrende: Yasmine Sanderson

Startsemester: WS 2018/2019Dauer: 1 SemesterTurnus: jährlich (SS)
Präsenzzeit: 60 Std.Eigenstudium: 90 Std.Sprache: Deutsch

Lehrveranstaltungen:

  • Diese Veranstaltung ist sowohl ``Vertiefungsmodul Geometrie'' bzw. ``Geometrie" im Bachelorstudiengang, also auch ``Vertiefte Geometrie (Geom)'' fuer das Lehramt.

    • Geometrie
      (Vorlesung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 12:15 - 13:45, Übung 2 / 01.251-128)
    • Übungen zur Geometrie
      (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

  • analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

  • Vertiefungsmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

  • Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Geometrie)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar.

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Geometrie (Prüfungsnummer: 56211)
Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, benotet, 5 ECTS
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: Yasmine Sanderson
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