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Statistische Signalverarbeitung (STASIP)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Statistical Signal Processing)

Modulverantwortliche/r: Walter Kellermann
Lehrende: Walter Kellermann


Startsemester: SS 2015Dauer: 1 SemesterTurnus: jährlich (SS)
Präsenzzeit: 60 Std.Eigenstudium: 90 Std.Sprache: Englisch

Lehrveranstaltungen:


Empfohlene Voraussetzungen:

Module ‚Signale und Systeme I‘ und ‚Signale und Systeme II‘, ‚Digitale Signalverarbeitung‘ oder gleichwertige

Inhalt:

Zeitdiskrete Zufallsprozesse im Zeit- und Frequenzbereich
Zufallsvariablen (ZVn), Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte; Transformation von ZVn; Vektoren normalverteilter ZVn; zeitdiskrete Zufallsprozesse (ZPe): Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte, Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität, Korrelationsfunktionen und -matrizen, Spektraldarstellungen; ‚Principal Component Analysis‘, Karhunen-Loeve Transformation;

Schätztheorie
Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes’sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke

Lineare Signalmodelle
Parametrische Modelle (Cepstrale Zerlegung, Paley-Wiener Theorem, Spektrale Glattheit); Nichtparametrische Modelle: ‚Allpole‘-/‘Allzero‘-/‘Pole-zero‘-(AR/MA/ARMA) Modelle; ‚Lattice‘-Strukturen, Yule-Walker Gleichungen, PARCOR-Koeffizienten, Cepstraldarstellungen;

Signalschätzung
Überwachte Signalschätzung, Problemklassen; Orthogonalitätsprinzip, MMSE-Schätzung, lineare MMSE-Schätzung für Gaußprozesse; Optimale FIR-Filter; Lineare Optimalfilter für stationäre Prozesse; Prädiktion und Glättung; Kalman-Filter; optimale Multikanalfilterung (Wiener-Filter, LCMV, MVDR, GSC);

Adaptive Filterung
Gradientenverfahren; LMS-, NLMS-, APA- und RLS-Algorithmus und Ihr Konvergenzverhalten;

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • analysieren die statistischen Eigenschaften von Zufallsvariablen, -vektoren und stochastischen Prozessen mittels Wahrscheinlichkeitsdichten und Erwartungswerten, bzw. Korrelationsfunktionen, Korrelationsmatrizen und deren Frequenzbereichsdarstellungen

  • kennen die spezielle Rolle der Gaußverteilung und ihre Auswirkungen auf die Eigenschaften von Zufallsvariablen, -vektoren und Prozessen

  • verstehen die Unterschiede klassischer und Bayes’scher Schätzung, entwerfen und analysieren MMSE- und ML-Schätzer für spezielle Schätzprobleme, insbesondere zur Signalschätzung

  • analysieren und evaluieren lineare MMSE-optimale Schätzer (ein- und vielkanalige Wiener-Filter und Kalman-Filter) für direkte und inverse überwachte Schätzprobleme;

  • evaluieren adaptive Filter zur Identifikation optimaler linearer Signalschätzer

Literatur:

• A. Papoulis, S. Pillai: Probability, Random Variables and Stochastic Processes; McGraw-Hill, 2002 (englisch)
• D. Manolakis, V. Ingle, S. Kogon: Statistical and Adaptive Signal Processing; McGraw-Hill, 2005 (englisch)


Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

  1. 123#67#H
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Informatik | Statistische Signalverarbeitung)
  2. 123#67#H
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Statistische Signalverarbeitung)
  3. 123#67#H
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Statistische Signalverarbeitung)
  4. Berufspädagogik Technik (Master of Education)
    (Po-Vers. 2010 | Studienrichtung Elektro- und Informationstechnik (Masterprüfungen) | Wahlpflichtmodule Fachwissenschaft | Statistische Signalverarbeitung)
  5. Communications and Multimedia Engineering (Master of Science): 2. Semester
    (Po-Vers. 2011 | Masterprüfung | Pflichtmodule | Statistische Signalverarbeitung)
  6. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Informatik | Statistische Signalverarbeitung)
  7. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Statistische Signalverarbeitung)
  8. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
    (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Statistische Signalverarbeitung)
  9. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Technical Application Field)
  10. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Studienrichtungen (Wahlpflichtmodule) | Studienrichtung Informationstechnik | Vertiefungsmodule Informationstechnik | Statistische Signalverarbeitung)
  11. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Studienrichtungen | Studienrichtung Informationstechnik | Vertiefungsmodule (Wahlpflichtmodule) Informationstechnik | Statistische Signalverarbeitung)
  12. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science): 1-4. Semester
    (Po-Vers. 2010 | Studienrichtung Informationstechnik | Vertiefungsmodule Informationstechnik | Statistische Signalverarbeitung)
  13. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015s | Masterprüfung | Studienrichtung Informationstechnik | Vertiefungsmodule Informationstechnik | Statistische Signalverarbeitung)
  14. Informations- und Kommunikationstechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Schwerpunkte im Masterstudium | Schwerpunkt Eingebettete Systeme | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodul aus EEI im Schwerpunkt Eingebettete Systeme)
  15. Informations- und Kommunikationstechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Schwerpunkte im Masterstudium | Schwerpunkt Kommunikationsnetze | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodul aus EEI im Schwerpunkt Kommunikationsnetze)
  16. Informations- und Kommunikationstechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Schwerpunkte im Masterstudium | Schwerpunkt Multimediasysteme | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodul aus EEI im Schwerpunkt Multimediasysteme)
  17. Informations- und Kommunikationstechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Schwerpunkte im Masterstudium | Schwerpunkt Übertragung und Mobilkommunikation | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodul aus EEI im Schwerpunkt Übertragung und Mobilkommunikation)
  18. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2011 | Modulgruppen M2 - M8 | Fachrichtung "Medizinische Bild- und Datenverarbeitung" | M3 Ingenieurswissenschaftliche Kernfächer II | Statistische Signalverarbeitung)
  19. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2011 | Modulgruppen M2 - M8 | Fachrichtung "Medizinelektronik" | M7 Vertiefungsfächer der Medizintechnik I | Statistische Signalverarbeitung)
  20. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | Studienrichtung Medizinische Bild- und Datenverarbeitung | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (BDV))
  21. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | Studienrichtung Medizinelektronik | M5 Medizintechnische Vertiefungsmodule (MEL))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Statistische Signalverarbeitung_ (Prüfungsnummer: 64301)

(englischer Titel: Statistical Signal Processing)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
weitere Erläuterungen:
Durch Abgabe der Übungsblätter können Bonuspunkte für die Klausur erarbeitet werden. Wird die Klausur ohne Bonus nicht bestanden, darf der Bonus nicht angerechnet werden. Der Bonus verfällt dann auch für die Wiederholungsklausur. Es gilt folgende Abbildung (bei 100 erreichbaren Punkten in der Klausur): weniger als 4 Übungspunkte = 0 Bonuspunkte in der Klausur, 4 bis 4,5 Übungspunkte = 4 Bonuspunkte in der Klausur, 5 bis 5,5 Übungspunkte = 5 Bonuspunkte in der Klausur, 6 bis 6,5 Übungspunkte = 6 Bonuspunkte in der Klausur, 7 Übungspunkte = 7 Bonuspunkte in der Klausur.

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016
1. Prüfer: Walter Kellermann
Termin: 23.09.2015, 14:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 27.09.2016, 08:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 06.04.2017, 12:00 Uhr, Ort: H 8 TechF

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