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Geometric Beam Theory (GBT)5 ECTS (englische Bezeichnung: Geometric Beam Theory)
Modulverantwortliche/r: Sigrid Leyendecker Lehrende:
Rodrigo Takuro Sato Martin de Almagro, Sigrid Leyendecker
Startsemester: |
WS 2022/2023 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Englisch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Basic knowledge of dynamics and statics, elastostatics, linear algebra and some programming in Matlab.Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Statik und Festigkeitslehre (3V+2Ü+2T) (SS 2022)
Dynamik starrer Körper (3V+2Ü+2T) (WS 2021/2022)
Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre (WS 2021/2022)
Inhalt:
Lernziele und Kompetenzen:
- Wissen
- The students should:
learn what a smooth manifold is,
learn what vector and tensor fields are,
learn what a variational problem is,
learn how to derive equations of motion variationally;
obtain a good understanding of nonlinear continuum mechanics,
obtain a good understanding of linear and nonlinear beam theory and its relation with continuum mechanics;
become acquainted with Lie groups, Lie algebras and their applications in modern beam theory;
familiarise themselves with basic numerical methods to solve beam problems;
familiarise themselves with Noether’s theorem.
- Anwenden
- The students will:
perform some coordinate-free operations in the manifold setting;
derive equations of motion for an elastic continuum and beams using variational methods;
apply simple solution methods to solve linear beam problems;
work with the Lie groups SO(2), SO(3), SE(2) and SE(3) and their respective algebras;
Literatur:
- R. Abraham and J. E. Marsden. Foundations of mechanics.
Javier Bonet and Richard D. Wood. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis.
R. Courant and D. Hilbert. Methods of mathematical physics. Vol. I.
Philippe G. Ciarlet. Mathematical elasticity. Studies in Mathematics and its Applications. Three-dimensional elasticity.
M. Fecko. Differential Geometry and Lie Groups for Physicists.
H. Goldstein, C.P. Poole, and J.L. Safko. Classical Mechanics.
D. D. Holm. Geometric mechanics. Part II. Rotating, translating and rolling.
J. Lemaitre and J. L. Chaboche. Mechanics of solid materials.
J. M. Lee. Introduction to Smooth Manifolds.
Julia Mergheim. Lecture notes - Nonlinear Finite Element Methods. July 2011.
Jerrold E. Marsden and Thomas J. R. Hughes. Mathematical foundations of elasticity.
Peter J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations.
H.-R. Schwarz. Finite element methods.
J. Simo. A finite strain beam formulation. The three-dimensional dynamic problem. Part I.
Weitere Informationen:
www: https://www.ltd.tf.fau.de
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Maschinenbau (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Maschinenbau | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Maschinenbau (Master of Science)
(Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Mechatronik (Master of Science)
(Po-Vers. 2012 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Mechatronik (Studienbeginn bis 30.09.2020) | Gesamtkonto | M3 Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Mechatronik (Master of Science)
(Po-Vers. 2020w | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Mechatronik (Studienbeginn ab 01.10.2020) | Gesamtkonto | M3 Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Mechatronik (Master of Science)
(Po-Vers. 2021w | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Mechatronik (Studienbeginn ab 01.10.2021) | Gesamtkonto | M3 Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (bis 30.09.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Elektrotechnik | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2021w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen Studienrichtung Elektrotechnik (Studienbeginn ab 01.10.2021) | Studienrichtung Elektrotechnik | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2021w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen Studienrichtung Maschinenbau (Studienbeginn ab 01.10.2021) | Studienrichtung Maschinenbau | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Geometric Beam Theory)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Geometric Beam Theory (Prüfungsnummer: 23501)
(englischer Titel: Geometric Beam Theory)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Prüfungssprache: Englisch
- Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023
1. Prüfer: | Sigrid Leyendecker |
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