Technische Schwingungslehre (TSL)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mechanical Vibrations)

Lehrveranstaltungen:

• • Technische Schwingungslehre
    (Vorlesung, 2 SWS, Kai Willner, Do, 14:15 - 15:45, H4)
  • Tutorium zur Technischen Schwingungslehre (optional)
    (Tutorium, 2 SWS, Martin Jerschl et al., Fr, 10:15 - 11:45, H9)
  • Übungen zur Technischen Schwingungslehre
    (Übung, 2 SWS, Martin Jerschl, Fr, 08:15 - 09:45, H10)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse aus dem Modul Dynamik starrer Körper

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Dynamik starrer Körper (3V+2Ü+2T) (WS 2017/2018)

Inhalt:

Charakterisierung von Schwingungen

Mechanische und mathematische Grundlagen

• Bewegungsgleichungen

• Darstellung im Zustandsraum

Allgemeine Lösung zeitinvarianter Systeme

• Anfangswertproblem

• Fundamentalmatrix

• Eigenwertaufgabe

Freie Schwingungen

• Eigenwerte und Wurzelortskurven

• Zeitverhalten und Phasenportraits

• Stabilität

Erzwungene Schwingungen

• Sprung- und Impulserregung

• harmonische und periodische Erregung

• Resonanz und Tilgung

Parametererregte Schwingungen

• Periodisch zeitinvariante Systeme

Experimentelle Modalanalyse

• Bestimmung der Übertragungsfunktionen

• Bestimmung der modalen Parameter

• Bestimmung der Eigenmoden

Lernziele und Kompetenzen:

Wissen

• Die Studierenden kennen verschiedene Methoden die Bewegungsdifferentialgleichungen diskreter Systeme aufzustellen.

• Die Studierenden kennen verschiedene Schwingungsarten und Schwingertypen.

• Die Studierenden kennen die Lösung für die freie Schwingung eines linearen Systems mit einem Freiheitsgrad und die entsprechenden charakteristischen Größen wie Eigenfrequenz und Dämpfungsmaß.

• Die Studierenden kennen eine Reihe von analytischen Lösungen des linearen Schwingers mit einem Freiheitsgrad für spezielle Anregungen.

• Die Studierenden kennen die Darstellung eines Systems in physikalischer Darstellung und in Zustandsform.

• Die Studierenden kennen die Darstellung der allgemeinen Lösung eines linearen Systems mit mehreren Freiheitsgraden in Zustandsform.

• Die Studierenden kennen das Verfahren der modalen Reduktion.

• Die Studierenden kennen Verfahren zur numerischen Zeitschrittintegration bei beliebiger Anregung.

• Die Studierenden kennen die Definition der Stabilität für lineare Systeme.

Verstehen

• Die Studierenden können ein gegebenes diskretes Schwingungssystem anhand des zugrundeliegenden Differentialgleichungssystems einordnen und klassifizieren.

• Die Studierenden verstehen den Zusammenhang zwischen der physikalischen Darstellung und der Zustandsdarstellung und können die Vor- und Nachteile der beiden Darstellungen beschreiben.

• Die Studierenden verstehen die Bedeutung der Fundamentalmatrix und können diese physikalisch interpretieren.

• Die Studierenden verstehen die Idee der modalen Reduktion und können ihre Bedeutung bei der Lösung von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden erläutern.

• Die Studierenden können den Stabilitätsbegriff für lineare Systeme erläutern.

Anwenden

• Die Studierenden können die Bewegungsdifferentialgleichungen eines diskreten Schwingungssystem auf verschiedenen Wegen aufstellen

• Die Studierenden können die entsprechende Zustandsdarstellung aufstellen.

• Die Studierenden können fuer einfache lineare Systeme die Eigenwerte und Eigenvektoren von Hand ermitteln und kennen numerische Verfahren zur Ermittlung der Eigenwerte und -vektoren bei großen Systemen.

• Die Studierenden können aus den Eigenwerten und -vektoren die Fundamentalmatrix bestimmen und für gegebene Anfangsbedingungen die Lösung des freien Systems bestimmen.

• Die Studierenden können ein lineares System mit mehreren Freiheitsgraden modal reduzieren.

• Die Studierenden können die analytische Loesung eines System mit einem Freiheitsgrad für eine geeignete Anregung von Hand bestimmen und damit die Lösung im Zeitbereich und in der Phasendarstellung darstellen.

Analysieren

• Die Studierenden können problemgerecht zwischen physikalischer Darstellung und Zustandsdarstellung wählen und die entsprechenden Verfahren zur Bestimmung der Eigenlösung und gegebenenfalls der partikulären Lösung einsetzen.

Evaluieren (Beurteilen)

• Die Studierenden können anhand der Eigenwerte bzw. der Wurzelorte das prinzipielle Lösungsverhalten eines linearen Schwingungssystems beurteilen und Aussagen über die Stabilität eines Systems treffen.

Literatur:

Magnus, Popp: Schwingungen, Stuttgart:Teubner 2005

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Technische Schwingungslehre (Prüfungsnummer: 71901)

(englischer Titel: Mechanical Vibrations)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Kai Willner

Termin: 25.09.2018, 08:00 Uhr
Termin: 02.04.2019, 08:00 Uhr, Ort: H 9 TechF
Termin: 24.09.2019, 15:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 10.06.2020