Numerics of incompressible flows 1 (NUIF1)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Numerics of incompressible flows 1)

Lehrveranstaltungen:

• • Numerics for incompressible flows 1
    (Vorlesung, 2 SWS, Eberhard Bänsch, Di, 10:00 - 12:00, Raum n.V.; findet im Besprechungsraum 04.324 statt)
  • Tutorial to Numerics for incompressible flows 1
    (Übung, 1 SWS, Eberhard Bänsch, jede 2. Woche Di, 8:30 - 10:00, Übung 1 / 01.250-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Advanced discretization techniques

Inhalt:

• Mathematical modelling of (incompressible) flows

• Variational formulatiion, existence and (non-)uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes (NVS) equations

• Stable FE discretization of the stationary (Navier-)Stokes equations

• Error estimates

• Solution techniques for the saddle point problem

Lernziele und Kompetenzen:

Students -explain and apply the mathematical theory for the stationary, incompressible Navier-Stokes equations,

• analyse FE discretization for the stationary Stokes equations and apply them to practial problems,

• explain the meaning of the inf-sup condition,

• choose the appropriate function spaces, stabilisation techniques and solution techniques and apply them to concrete problem settings.

Literatur:

• V.Girault P.-A. Raviart: Finite elements methods for the Navier-Stokes equations. Theory and algorithms. Springer 1986

• H. Elman, D. Silvester, A. Rathen; Finite elements and fast iterative solvers: with applications in incompressible fluid dynamics. Oxford University Press 2014

• R. Temam: Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis. North Holland
  

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
   (Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Specialisation:Modeling and applied analysis (MApA) and numerical analysis and simulation (NASi) | Numerics of incompressible flows I)
2. Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
   (Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Specialisation: Numerical analysis and simulation (NASi) and optimization (Opti) | Numerics of incompressible flows I)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
6. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
7. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
10. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Numerics of incompressible flows I (Prüfungsnummer: 59041)

(englischer Titel: Numerics of incompressible flows I)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Eberhard Bänsch