Kryptographie I (Kry I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Cryptography I)

Lehrveranstaltungen:

• • Kryptographie I
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Di, 8:00 - 9:45, H13; Fr, 8:00 - 10:00, H13)
  • Übungen zur Kryptographie I
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I

Inhalt:

• Einführung in die Kryptographie

• Klassische Chiffrierverfahren

• Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ

• Primzahltests

• Public-Key-Kryptosysteme – RSA

• Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung

• Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen

• Kryptographische Hashfunktionen

• Digitale Signaturen

• Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen

• Enigma

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;

• nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;

• erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.

Literatur:

• Vorlesungsskript zum Modul

• J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie

• J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Angewandte Mathematik)
2. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Angewandte Mathematik)
3. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
10. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
11. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
13. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
15. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
16. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
17. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
18. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
19. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
20. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Soziologie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Soziologie))
21. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
22. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahlmodul Theoretische Mathematik)
23. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Kryptographie I (Prüfungsnummer: 553673)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Vorlesung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56011)

(englischer Titel: Lecture: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])

Untertitel: Kryptografie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 6 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Übung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56012)

(englischer Titel: Tutorial: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52001)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52701)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58501)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52002)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52702)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert

Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58502)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert