Lineare Algebra II (LA II)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Lineare Algebra II
    (Vorlesung, Peter Knabner, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
  • Übungen zur Linearen Algebra II
    (Übung, 2 SWS, Peter Knabner)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I, Analysis I

Inhalt:

• Jordannormalform

• Anwendung der JNF: Matrixpotenzen und lineare Differentialgleichungssysteme

• Quotientenvektorraum, Dualraum

• Biliearformen, hermitesche Formen

• Adjungierte und normale Operatoren, Singulärwerte

• Tensorprodukt

• Affine Geometrie

• Konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen lineare und nicht-lineare Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ. Insbesondere:

• verwenden und untersuchen quadratische Formen als die einfachsten nicht-linearen Funktionen

• formulieren und behandeln geometrische Probleme algebraisch

• verwenden Dual- und Quotientenräume zur Analyse linearer Abbildungen

• erläutern die Theorie der Polyeder sowie die Grundprinzipien der linearen Optimierung

• erkennen die Querverbindung zur Analysis

• führen exemplarische inner- und außermathematische Anwendungen durch.

Literatur:

• G. Strang "Lineare Algebra". Springer, 2003

• B. Huppert, W. Willems "Lineare Algebra". Vieweg, 2010

• G. Fischer "Lineare Algebra". Vieweg, 2005

• G. Fischer "Analytische Geometrie". Vieweg, 2001

• W.Greub "Lineare Algebra". Springer, 1981

• H. J. Kowalsky, G. Micheler, "Lineare Algebra". de Gruyter, 1998

• F. Lorenz "Lineare Algebra I, II", Spektrum, 2003; 1996

• P. Knabner, W. Barth „Lineare Algebra – Grundlagen und Anwendungen“. Springer 2012

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

Pflichtmodul für die Studiengänge:

• Mathematik

• Technomathematik

• Wirtschaftsmathematik

• vertieftes Lehramtsstudium

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Lineare Algebra II)
2. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Lineare Algebra II)
3. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Lineare Algebra II)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Lineare Algebra II (Prüfungsnummer: 50121)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Peter Knabner

Lineare Algebra II Übung (Prüfungsnummer: 50122)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

Erstablegung: SS 2015

1. Prüfer:

Peter Knabner