Mathematische Modellierung (MaMo)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematical Modelling)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematische Modellierung Theorie
    (Vorlesung, 2 SWS, Serge Kräutle, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Mathematische Modellierung Theorie
    (Übung, 2 SWS, Serge Kräutle et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Module Analysis und Lineare Algebra oder Module einer zweisemestrigen Mathematikgrundausbildung für nichtmathematische Studiengänge.

• Modul Numerische Mathematik empfohlen.

• Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen empfohlen.

Inhalt:

• Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen

• Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden:

• nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien;

• erstellen und bewerten, auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften, deterministische Modelle in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen selbständig;

• lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen / numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch;

• prägen Problemlösungskompetenz aus.

Literatur:

• Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011

• F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011

• G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt in Projektarbeit in Kleingruppen, die in den Übungen besprochen werden.

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Technomathematik
  

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. 123#67#H
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Master of Science with Honours) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Mathematische Modellierung)
2. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Mathematische Modellierung)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
4. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
5. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
6. Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Mathematische Modellierung)
7. Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Mathematische Modellierung)
8. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Mathematische Modellierung Theorie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Mathematische Modellierung (Prüfungsnummer: 52501)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Übung Mathematische Modellierung (Prüfungsnummer: 52502)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter

Erstablegung: WS 2017/20181. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Modulabschluss mündliche Prüfung: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52522)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [8])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Modulabschluss Projektbericht mit Vortrag: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52521)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [8])

Prüfungsleistung, Projekt-/Praktikumsbericht, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Serge Kräutle