Lineare und nichtlineare Systeme (Querschnittmodul) (LNS)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Lineare und nichtlineare Systeme (Querschnittmodul)
    (Vorlesung, 4 SWS, Dieter Weninger, Di, 8:00 - 10:00, Übung 5 / 01.254-128; Do, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Tafelübung zu Lineare und nichtlineare Systeme
    (Übung, 1 SWS, Dieter Weninger, Do, 9:15 - 10:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zu Lineare und nichtlineare Systeme (Querschnittmodul)
    (Übung, 2 SWS, Dieter Weninger, Mi, 14:00 - 16:00, 04.363; Do, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und II sowie Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Gleichungs-/Ungleichungssysteme

• Alternativsätze

• Iterationsverfahren

• Grundbegriffe der Optimierung

• Auszüge aus der Graphentheorie

• Einführung in Variationsungleichungen und Komplementaritätsprobleme

• Einblicke in die Steuerung von Differentialgleichungssystemen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen und analysieren selbstständig lineare und nichtlineare Systeme bzw. Optimierungsprobleme

• erläutern verschiedene algorithmische Grundprinzipien und wenden diese zielorientiert an

• stellen Verknüpfungen zwischen algebraischem und analytischem Wissen her

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• Skript wird auf StudOn bereitgestellt

• Borgwardt: Optimierung, Operations Research, Spieltheorie

• Diestel: Graphentheorie

• Cook et al.: Combinatorial Optimization

• Lovász, Plummer: Matching Theory

• Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Tafelübungen und Übungen mit wöchentlichen Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mündliche Prüfung: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52711)

Untertitel: Lineare und nichtlineare Systeme

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Dieter Weninger