Körpertheorie (KT)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Algebraic Theory of Fields)

Lehrveranstaltungen:

• • Körpertheorie
    (Vorlesung, 2 SWS, Jan Frahm, Di, 8:00 - 10:00, H12; Einzeltermin am 3.5.2018, 12:00 - 14:00, H6)
  • Übungen zur Körpertheorie
    (Übung, 2 SWS, Jan Frahm)

Empfohlene Voraussetzungen:

Modul Algebra

Inhalt:

• Körpererweiterungen

• Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

• Galoiskorrespondenz

• Auflösbarkeit von Gleichungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen die grundlegenden Begriffe der Erweiterungstheorie von Körpern, erkennen die Zusammenhänge zwischen ihnen und erklären diese;

• wenden das erlernte Fachwissen auf klassische mathematische Probleme selbständig an und arbeiten mit Galoiskorrespondenzen;

• analysieren und bewerten algebraische Strukturen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• Lang: Algebra

• Artin: Galois Theory

Bemerkung:

Pflichtmodul

• B. Sc. Mathematik

• Lehramt Gymnasium

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Vertiefungsmodul Körpertheorie)
2. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Körpertheorie)
3. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
10. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach EEI))
11. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
13. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
15. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
16. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
17. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
18. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
19. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
20. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
21. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Soziologie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Soziologie))
22. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Körpertheorie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Körpertheorie (Prüfungsnummer: 56121)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [2], [22])

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Portfolioprüfung:

• Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

• Klausur (90 Min.)

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Jan Frahm

Termin: 19.07.2018, 10:15 Uhr, Ort: H11

Körpertheorie (Prüfungsnummer: 568129)

(englischer Titel: Algebraic Theory of Fields)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21])

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Wöchentliche Bearbeitung der Übungsaufgaben

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Jan Frahm

Vorlesung Körpertheorie (Prüfungsnummer: 56111)

(englischer Titel: Lecture: Algebraic Theory of Fields)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 4.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Jan Frahm

Termin: 19.07.2018, 10:15 Uhr, Ort: H11

Übung Körpertheorie (Prüfungsnummer: 56112)

(englischer Titel: Tutorial: Algebraic Theory of Fields)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 1.0 ECTS

weitere Erläuterungen:
wöchentliche Bearbeitung der Übungen

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Jan Frahm