Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit (LipF)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Lipschitz Functions and Generalized Differentiability)

Lehrveranstaltungen:

• • Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit
    (Vorlesung, 2 SWS, Martin Knossalla, Mi, 12:00 - 14:00, Übung 4 / 01.253-128)
  • Übungen zu Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit
    (Übung, 0,5 SWS, Martin Knossalla, Do, 14:00 - 16:00, H12)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Lineare Algebra

• Analysis I-III

• Kenntnisse aus der Funktionalanalysis sind von Vorteil

  Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

  Lineare Algebra I (WS 2017/2018)
  Analysis III (WS 2017/2018)
  Analysis I (WS 2017/2018)
  Analysis II (SS 2017)

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Inhalt:

Auftreten (lokal) Lipschitz-stetiger Funktionen, Konzepte für verschiedene Tangential- und Normalkegel, Theorie der zentralen Subdifferentiale der Nichtglatten Analysis, Einblick in die Theorie mengenwertiger Abbildungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären verschiedene verallgemeinerte Ableitungsbegriffe und entwickeln Rechenregeln für Subdifferentiale spezieller Klassen lokal Lipschitz-stetiger Funktionen. Sie wenden diese Theorie in Fragestellungen der Nichtglatten Analysis und der Nichtglatten Optimierung an. Diese Fähigkeiten sind grundlegende in angewandten und theoretischen Fragestellungen der Natur-, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften, in denen nichtglatte Daten vorkommen.

Literatur:

• M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki: Nonsmooth Optimization, World Scientific, 1992

• R.T. Rockafellar, R. J-B. Wets: Variational Analysis, Springer, 2009

• Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Organisatorisches:

In Abstimmung mit den Profillinien im Wintersemester oder im Sommersemester

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
4. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
5. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
9. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
10. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit (Prüfungsnummer: 138110)

(englischer Titel: Elective module: Mathematics (5 ECTS))

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Martin Knossalla