Funktionentheorie I (FThI)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Complex Analysis I)

Lehrveranstaltungen:

• • Funktionentheorie
    (Vorlesung, 2 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 8:00 - 10:00, H12)
  • Übungen zur Funktionentheorie
    (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis I und II

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Holomorphe Abbildungen

• Cauchy-Riemann'sche Differentialgleichungen

• Wegintegrale und der Cauchy'sche Integralsatz

• Satz von Liouville

• Laurent-Reihen

• Residuenkalkül

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären die Grundprinzipien der Funktionentheorie und wenden diese an;

• erkennen die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen reell und komplex differenzierbaren Funktionen und erklären diese;

• wenden komplex-analytische Methoden zur Lösung von Problemen der reellen Analysis selbständig an.

Literatur:

• Freitag, Busam: Funktionentheorie I

• Remmert: Funktionentheorie

Bemerkung:

B. Sc. Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, vertieftes Lehramt Mathematik

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Funktionentheorie I)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Funktionentheorie I)
3. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Funktionentheorie I)
4. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 4-4. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Funktionentheorie)
5. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 4-4. Semester
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Funktionentheorie)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Funktionentheorie I)
7. Mathematik (Bachelor of Science): 4-4. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Funktionentheorie)
8. Mathematik (Bachelor of Science): 4-4. Semester
   (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Funktionentheorie (Futh))
9. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Funktionentheorie I)
10. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Funktionentheorie I)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Funktionentheorie (Prüfungsnummer: 53511)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [6], [9], [10])

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson

Vorlesung Funktionentheorie (Prüfungsnummer: 53501)

(englischer Titel: Lecture: Complex Analysis)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [5], [7], [8])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson

Übung Funktionentheorie (Prüfungsnummer: 53502)

(englischer Titel: Tutorial: Complex Analysis)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [5], [7], [8])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung woechentlicher Aufgaben

Erstablegung: SS 2019

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson