Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 4 SWS, Sara Daneri, Mi, 14:00 - 16:00, H13; Do, 10:00 - 12:00, H13)
  • Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Übung, 2 SWS, Sara Daneri)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

• Randwertprobleme

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;

• erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;

• wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;

• klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;

• überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in der Vorlesung und der integrierten zentralen Übung. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Lehramt vertieft

Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
2. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
3. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51001)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Sara Daneri

Termin: 21.07.2016, 15:00 Uhr, Ort: H13

Übungsleistung: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51002)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung woechentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2016

1. Prüfer:

Sara Daneri