Kombinatorische Optimierung (KOpt)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Lineare und Kombinatorische Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Alexander Martin, Mi, 12:00 - 14:00, H13; Do, 10:00 - 12:00, H13)
  • Übung zur Linearen und Kombinatorischen Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Alexander Martin et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra

Inhalt:

Schwerpunkt dieser Vorlesung ist die Theorie und Lösung kombinatorischer und in diesem Kontext linearer Optimierungsprobleme. Wir behandeln klassische Probleme auf Graphen, wie das Kürzeste Wege Problem, das aufspannende Baum Problem oder das Max-Flow-Min-Cut Theorem. Zum Vorlesungsumfang gehört auch das Simplexverfahren für lineare Programme und das Studium algorithmischer Grundprinzipien wie Sortieren, Greedy, Tiefen- und Breitensuche sowie Heuristiken.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen und analysieren selbstständig kombinatorische Optimierungsprobleme;

• erläutern algorithmische Grundprinzipien und wenden diese zielorientiert an;

• klassifizieren teilweise komplexe Verfahren des Lerngebietes;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und stellen Zusammenhänge her.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• Schrijver: Combinatorial Optimization Vol. A - C, Springer 2003

• Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization, Springer 2005

Organisatorisches:

Pflichtmodul in B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul in B. Sc. Mathematik und Technomathematik

Geeignet als Wahlpflichtmodul für Angewandte Mathematik (AMLA)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
4. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
5. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Angewandte Mathematik)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Angewandte Mathematik)
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
10. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
11. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
13. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
15. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
16. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
17. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
18. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Angewandte Mathematik (AMat))
19. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Kombinatorische Optimierung (KOpt))
20. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Angewandte Mathematik (AMat))
21. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Kombinatorische Optimierung (KOpt))
22. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | Pflichtmodule Stochastik und Optimierung | Lineare und Kombinatorische Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Kombinatorische Optimierung (Prüfungsnummer: 50461)

(englischer Titel: Lecture: Combinatorial Optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [19], [21])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Termin: 13.07.2016

Übungsleistung Kombinatorische Optimierung (Prüfungsnummer: 50462)

(englischer Titel: Tutorial Achievement: Combinatorial Optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [19], [21])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Modulabschlussprüfung: Lineare und Kombinatorische Otpimierung (Prüfungsnummer: 51601)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [22])

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Termin: 24.02.2016
Termin: 13.07.2016

Vorlesung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56011)

(englischer Titel: Lecture: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6])

Untertitel: Lineare und Kombinatorische Optimierung

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Übung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56012)

(englischer Titel: Tutorial: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Vorlesung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56501)

(englischer Titel: Lecture: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [20])

Untertitel: Lineare und Kombinatorische Optimierung

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Alexander Martin

Übung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56502)

(englischer Titel: Tutorial: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [20])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Alexander Martin