Darstellungstheorie von Lie-Algebren (DarLie)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Darstellungstheorie von Lie-Algebren
    (Vorlesung, 2 SWS, Peter Fiebig, Fr, 10:00 - 12:00, 04.363)
  • Übungen zur Darstellungstheorie von Lie-Algebren
    (Übung, 2 SWS, Peter Fiebig, Mi, 10:00 - 12:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Vorlesung Lie-Algebren

Inhalt:

• Definition der Kategorie O

• Blockzerlegung, BGG-Reziprozität

• Kazhdan-Lusztig-Theorie

• Fahnenmannigfaltigkeiten und Schubert-Varietäten

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären die grundlegenden Methoden und Resultate der Darstellungstheorie am Beispiel der Lie-Algebren und gehen entsprechend damit um;

• knüpfen Verbindungen zwischen geometrischen und algebraischen Theorien.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• J. Humphreys: Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG Category O, AMS publication

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Algebra und Geometrie''

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
4. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
5. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Darstellungstheorie von Lie-Algebren (Prüfungsnummer: 903385)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Peter Fiebig