Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler (MMSfN)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler
    (Vorlesung, 3 SWS, Gerhard Keller, Di, 12:15 - 13:00, HA, HC; Do, 8:15 - 9:45, HA, HC)
  • R-Kurs zu "Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler"
    (Übung, 1 SWS, Gerhard Keller)

Inhalt:

1. Grundbegriffe der Mathematik (Zahl, Vektor, Matrix, Zahlenfolge, Funktion, Ableitung)
2. Funktionen (lineare und quadratische, e-Funktion, Logarithmusfunktionen)
3. Beschreibende Statistik (ein- und zweidimensionale Stichproben, Lage-maße, Kovarianz, Korrelation, Zusammenhang zu linearer Regression)
4. Verarbeitung von Sequenzdaten, Dotplots
5. Wachstumsmodelle (lineares, exponentielles, logistisches und Variationen dazu, Allometrie, Modelle mit zeitlicher Verzögerung)
6. Anpassung von Modellen an Daten (lineare Regression, logarithmische und doppeltlogarithmische Transformation von Daten)
7. Modelle der chemischen Reaktionskinetik, incl. Michaelis-Menten-Modell
8. Hardy-Weinberg Modell mit Variationen (Modellierung von Inzucht und Selektion)
9. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie: Binomialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung und Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen
10. Beurteilende Statistik: Testen (Binomialtest, verschiedene Chi2-Tests, t-Tests, Bedeutung der „Freiheitsgrade“)
11. Beurteilende Statistik: Schätzen (Schätzer, Konfidenzintervall, Konfidenzband)
12. Sequence-Alignment, Needleman-Wunsch Algorithmus
13. Modelle für zwei Populationen: Räuber-Beute-Modell, Infektionsmodell
Die Themen 1-6 und 9-12 werden in den Rechnerübungen durch praktische Aspekte ergänzt.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• können das Wechselspiel von mathematischer Modellierung und der Auswertung von Daten in biologisch relevanten Situationen erklären,
  

• sind in der Lage, professionelle Statistiksoftware zur beschreibenden und schließenden Statistik für grundlegende Fragestellungen anzuwenden,
  

• können die erlernten stochastische Konzepte und Modelle in konkreten Fragestellungen innerhalb eines vorgegebenen Zeitrahmens mit dem Rechner modellieren und erschöpfend analysieren;
  

• sind in der Lage, verschiedene Modelle an Daten anzupassen.

Literatur:

vorbereitende Literatur:
Schulwissen der Mathematik im Umfang von Abschnitt 2 bis 15 des Buches „Startwissen Mathematik und Statistik“ von Harris, Taylor, Taylor (Spektrum Verlag 2007)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Biologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2008 | NatFak | Biologie (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
2. Biologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2011 | NatFak | Biologie (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Pflichtmodule | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
3. Biologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Biologie (Bachelor of Science) | weitere Pflichtmodule | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
4. Biologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2016w | NatFak | Biologie (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Weitere Pflichtmodule | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
5. Digitale Geistes- und Sozialwissenschaften (Bachelor of Arts (2 Fächer)): 3. Semester
   (Po-Vers. 2016w | weitere Pflichtmodule der Bachelorprüfung sowie Wahlpflichtmodule der GOP | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
6. Informatik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Informatik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Informatik | Wahlpflichtbereich Informatik Gymnasium | Module, falls das andere Unterrichtsfach nicht Mathematik ist | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
7. Informatik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Informatik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen) | Module Fachwissenschaft Informatik | Wahlpflichtbereich Informatik Realschule | Module, falls das andere Unterrichtsfach nicht Mathematik ist | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
8. Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer))
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer)) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Bachelor-Module Informatik | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
9. Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer))
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer)) | weitere Pflichtmodule | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
10. Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
11. Physische Geographie (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2008 | NatFak | Physische Geographie (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Wahlfächer | 1. Wahlfach | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
12. Physische Geographie (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2008 | NatFak | Physische Geographie (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Wahlfächer | Weitere Wahlfächer | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)
13. Physische Geographie (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2012 | NatFak | Physische Geographie (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Wahlfächer | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler (Prüfungsnummer: 57602)

Studienleistung, Studienleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Termin: 12.02.2018, Ort: Räume Praktikum 1 und 2, Cauerstr. 11, Erlangen
Termin: 07.07.2018, Ort: Praktikum 1 und 2, Cauerstraße 11, Erlangen
Termin: 11.02.2019, Ort: Praktikum1, Praktikum 2 (Mathematik)
Termin: 15.06.2019, Ort: Praktikum 1 und 2, Cauerstr. 11, Erlangen

Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler (Prüfungsnummer: 57601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 50, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Termin: 14.02.2018, 11:30 Uhr, Ort: Hörsaal H11, Cauerstr. 11, Erlangen
Termin: 02.07.2018, 18:30 Uhr, Ort: Hörsaal H11, Cauerstr. 11, Erlangen
Termin: 13.02.2019, 08:30 Uhr, Ort: H11 (Mathematik)
Termin: 17.06.2019, 18:30 Uhr, Ort: H11, Cauerstr. 11, Erlangen