Grundlagen der anwendungsbezogenen Hochschulmathematik (GraHoma)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Introduction to Engineering Mathmatics)

Lehrveranstaltungen:

• • Grundlagen der anwendungsbezogenen Hochschulmathematik, VHB Kurs
    (Vorlesung mit Übung, Wigand Rathmann, Anmeldung über die VHB Webseite ist erforderlich, um Zugang zu der Lernplattform zu haben (als Studiengang bitte "Lernbereich Naturwissenschaften/Sachunterricht" auswählen))

Inhalt:

Der hier vorliegende Kurs wiederholt wichtige mathematische Konzepte der Schulmathematik und führt in die grundlegenden Konzepte der universitären Mathematik ein. Ziel ist es, dass Studierende typische naturwissenschaftliche und ingenieurwissenschaftliche Problemstellung mit Mathematik lösen können. Dieser Kurs ist nicht nur ein "Rechen- oder Formelkurs", sondern möchte ein grundlegendes Verständnis der wichtigsten Konzepte der Analysis - Zahl, Folge, Funktion, Gleichung, Ableitung, Integral, Differentialgleichung – im Rahmen einfacher Anwendungssituationen entwickeln.
Dieser Kurs führt in mathematische Grundlagen und ihre Anwendungsmöglichkeiten ein. Das Verständnis der mathematischen Konzepte wird auf einer intuitiven und häufig auch visuellen Ebene entwickelt, insbesondere mit Hilfe von dynamischen und interaktiven algebraischen, numerischen und grafischen Computerdarstellungen. Dieses intuitive und inhaltsorientierte Verständnis wird so weit entwickelt sein, wie es notwendig ist, um als Grundlagen für weitergehende Begriffe und Verfahren der Mathematik zu verstehen.
Dieser Kurs gliedert sich in zwei Teile. Teil A wiederholt die Begriffe Funktion und Gleichung aus der Schulmathematik und gibt eine Einführung in das Gebiet Folgen und Grenzwerte. Teil B stellt einen Zugang zu den in den Anfangssemestern behandelten Konzepten der Differenzial- und Integralrechung dar und gibt eine Einführung in das Gebiet der Differenzialgleichngen.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• wiederholen die Schulmathematik und beherrschen insbesondere die grundlegenden - bereits in der Schule behandelten - Begriffe Funktion, Gleichung und Folge im Rahmen typischer (schulpraktischer) inner- und außermathematischer Beispiele;
  

• wiederholen insbesondere trigonometrische und Exponentialfunktionen sowie ihre Umkehrfunktionen und lernen Anwendungen dieser in Physik und Technik kennen;
  

• lernen neue (vor allem graphische und numerische) Methoden des Gleichungslösens bei Polynomgleichungen, trigonometrischen und Exponentialgleichungen kennen;
  

• lernen ausgehend von dem in der Schule verwendeten "intuitiven Grenzwertbegriff" die Grundlagen für einen - in der Mathematik üblichen - formalen Grenzwertbegriff kennen;
  

• wissen um den sinnvollen Einsatz digitaler Technologien beim Aufstellen und Umgang mit Funktionen und im Zusammenhang mit dem Gleichungslösen;
  

• lernen inner- und außermathematische Problemstellungen kennen, die bzgl. des Komplexitätsgrades höher sind, als die in der Schule behandelten Probleme, und lösen diese mit Hilfe der Differenzialrechnung;
  

• erwerben die Fertigkeit im - traditionellen - Berechnen von Integralen und lernen Anwendungen (vor allem aus dem Ingenieurswesen und der Physik) kennen, die mit Hilfe der Integralrechnung bearbeitet werden können und lernen numerische Methoden der Integralrechnung kennen;
  

• lernen Methoden des Lösens grundlegender gewöhnlicher Differenzialgleichung 1. und 2. Ordnung kennen.
  

• lernen typische Anwendungen für Differenzialgleichungen aus der Umwelt, den Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens kennen.
  

Bemerkung:

Online-Kurs der vhb

Weitere Informationen:

Studien-/Prüfungsleistungen:

Übungsprogramm Mathematik für Naturwissenschaftler (Prüfungsnummer: 49001)

(englischer Titel: Tutorial programme: Mathematics for natural scientists)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 5 ECTS

weitere Erläuterungen:
Abgabe von Übungsaufgaben über die vhb (Kurs in Würzburg). Abschlusstestat online.

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: WS 2021/2022

1. Prüfer:

Wigand Rathmann