Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung (ReakTransPorMed)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung und Analysis
    (Vorlesung mit Übung, 2,5 SWS, Serge Kräutle et al., Mo, 10:15 - 11:45, E 1.12)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse über gewöhnliche und/oder partielle Differentialgleichungen können hilfreich sein

Inhalt:

• Modellierung der Strömung eines Fluids durch ein poröses Medium: Grundwassermodelle (Richards-Gleichung), Mehrphasenfließen

• Degeneration von Gleichungen, endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit, freie Ränder

• Elemente der Analysis degenerierter parabolischer Gleichungen

• Advektion, Diffusion, Dispersion von gelösten Stoffen, (nichtlineare) Reaktionsmodelle (u.a. Massenwirkungsgesetz, Adsorption, kinetisch / im lokalen Gleichgewicht; Reaktionen mit Mineralien)

• Modelle aus partiellen (PDEs), gewöhnlichen (ODEs) Differentialgleichungen und lokalen Bedingungen

• Nichtnegativität, Beschränktheit, globale Existenz von Lösungen und dazu nötige Modellannahmen, im Fall eines reinen ODE- sowie eines PDE-Modells

• Existenz von stationären Lösungen (u.a. Einführung in die Feinberg'sche Netzwerk-Theorie)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden modellieren Strömungs- und Reaktionsvorgänge durch partielle Differentialgleichungen.
Analysis der Modelle: Die Studierenden verwenden Methoden zur Gewinnung von Schranken und somit zur Gewinnung von Existenzaussagen für Lösungen solcher Modelle.

Literatur:

Material aus verschiedensten Quellen, z.T. Fachpublikationen, werden während der Vorlesung vom Dozenten genannt

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation und Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

• nichtphysikalisches Wahlmodul Master Physik

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben, die in den Übungen besprochen werden.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
4. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module der Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
5. Physik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung - beschleunigtes Verfahren (Forschungsstudiengang) | Nichtphysikalische Wahlfächer)
6. Physik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
10. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung und Analysis (Prüfungsnummer: 155648)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [7], [8], [9], [10])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung und Analysis (Prüfungsnummer: 62007)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [5], [6])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Serge Kräutle