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  Analysis und Lineare Algebra - Crashkurs (Analysis-Crash)

Dozent/in
Prof. Dr. Norman Fickel

Angaben
Vorlesung
2 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 5
für Anfänger geeignet, nur Fachstudium, Sprache Deutsch
Zeit und Ort: Fr 9:45 - 13:00, 15:00 - 16:30, LG H4 (814 Plätze)
vom 27.10.2017 bis zum 2.12.2017

Voraussetzungen / Organisatorisches
Klausurtermin
  • 9.12.2017, Gruppe A: 9:45 - 11:15, Gruppe B: 11:30 - 13:00

Inhalt
Lektionen
  • Funktion (Definitions- und Wertemenge, strenge Monotonie, Verknüpfung, Umkehrung, Polynom, Exponential-, Logarithmus- und Sinusfunktion)

  • Vektor (Linearkombination, lineare Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und linearer Raum)

  • Matrix (Rang, Lösbarkeit, lineare Abbildung, Matrizenprodukt und Inverse)

  • Determinante (Cramersche Regel, Vielfachesaddition und Laplacescher Entwicklungssatz)

  • Ableitung (Leibnizscher Differentialquotient, Tangente, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Umkehrfunktion, Elastizität)

  • Extremwert (absolutes sowie relatives Maximum und Minimum, Konvexität)

  • Partialableitung (relativer Extremwert, Tangentialebene, Paraboloid, gemischte Ableitung, Nebenbedingung, Lagrangefunktion, "totale" Kettenregel und totales Differenzial)

  • Integral (unbestimmtes Integral, partielle Integration, Substitutionsmethode, Ableitungszähler, bestimmtes und uneigentliches Integral, Flächenberechnung)

  • Simplex (lineares Ungleichungssystem, grafische Lösung, beschränkte Menge, lineares Programm, Normalität, Simplexverfahren, Starteckensuche)

Empfohlene Literatur
  • Otto Hass/Norman Fickel. Aufgaben zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2007.
  • Knut Sydsaeter/Peter Hammond. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Basiswissen mit Praxisbezug. 2. Auflage. Pearson Studium, München 2006.

ECTS-Informationen:
Title:
Analysis and Linear Algebra - Crash Course

Credits: 5

Contents
Lessons
  • Function (domain and range of a function, strict monotonicity, linking, inversion, polynomial, exponential function, logarithmic function and sine function)

  • Vector (linear combination, linear independence, vector space, basis and linear space)

  • Matrix (rank, solubility, linear mapping, product of matrices and inverse)

  • Determinant (Cramer’s rule, addition of a multiple, and Laplacian expansion theorem)

  • Derivation (Leibniz’s differential quotient, tangent, product rule, quotient rule, chain rule, inverse function, elasticity)

  • Extreme (extreme values: absolute as well as relative maximum and minimum, convexity)

  • Partial (partial derivative: relative extreme value, tangent plane, paraboloid, mixed derivative, constraint, Lagrange’s function, total differential)

  • Integral (integral calculus: indefinite integral, integration by parts, substitution method, derived denominator, definite integral, infinite integral, computation of an area)

  • Simplex (system of linear inequalities, graphical solution, bounded set, linear program, normality, simplex method, search for start node)

Zusätzliche Informationen
Erwartete Teilnehmerzahl: 600

Institution: Wirtschaftsmathematik
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